Η Αλίκη ακολουθεί τον λευκό κούνελο και πέφτει στο σκοτεινό βάθος της κουνελότρυπας, χωρίς να γνωρίζει τι την περιμένει στο τέλος. Η εικόνα αυτή έχει γίνει παγκόσμιο σύμβολο.
Μαρτυρά την περιέργεια που μας σπρώχνει πέρα από την κοινή λογική, η τόλμη εκείνου που επιλέγει να αντικρίσει το άγνωστο.
Όταν, τον 19ο αιώνα, ο Λιούις Κάρολ έγραφε την Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων, ο κόσμος ζούσε τη δική του ελεύθερη πτώση. Οι μεγάλες επιστημονικές ανακαλύψεις τροφοδοτούσαν τη βιομηχανική επανάσταση, μετασχηματίζοντας όχι μόνο την κοινωνία αλλά και την ίδια την επιστήμη. Η μηχανή άρχιζε να διεκδικεί χώρο από την ανθρώπινη σκέψη.
Λίγοι θυμούνται ότι ο Λιούις Κάρολ ήταν το λογοτεχνικό ψευδώνυμο του Τσαρλς Λάτγουιτζ Ντότζσον, καθηγητή Μαθηματικών στην Αγγλία της βικτωριανής εποχής. Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων είναι γεμάτη από κρυμμένα μαθηματικά. Θα τα βρει ένας καλός γνώστης πίσω από λογοπαίγνια και τις υπέροχες καταστάσεις παραλόγου.
Η ατέρμονη πτώση της Αλίκης θυμίζει την έννοια του ορίου στον διαφορικό λογισμό, ενώ οι απότομες αλλαγές μεγέθους και μορφής παραπέμπουν σε προβλήματα αναλογίας και κλίμακας που δεν χωρούσαν στη γεωμετρία της καθημερινής εμπειρίας. Ακόμη και οι «λάθος» προπαίδειες που απαγγέλλει η Αλίκη αποκτούν νόημα αν μεταφερθούν σε αριθμητικά συστήματα διαφορετικά από το δεκαδικό.
Ο 19ος αιώνας υπήρξε περίοδος κοσμογονικών μαθηματικών αλλαγών. Η μη ευκλείδεια γεωμετρία των Λομπατσέφσκι και Μπόλιαϊ, η γέννηση της αφηρημένης άλγεβρας και η θεωρία των απείρων συνόλων του Κάντορ, αλλά και η αυστηροποίηση του λογισμού από τον Κοσί, τον Ρίμαν και τον Βάιερστρας, απομάκρυναν τα μαθηματικά από τη φυσική διαίσθηση. Η λογική έπαψε να είναι αυτονόητη και έγινε αντικείμενο αυστηρού ορισμού. Για πολλούς, αυτή η «μοντέρνα» μαθηματική σκέψη ήταν εξίσου τρομακτική με την Ντάμα Κούπα που διατάζει αποκεφαλισμούς.
Η Αλίκη λειτουργεί έτσι ως αλληγορία για τις επιστημονικές ανακαλύψεις: οι κανόνες μπορούν να αλλάξουν χωρίς προειδοποίηση και κάθε νέο βήμα σε αναγκάζει να αναθεωρήσεις όσα θεωρούσες δεδομένα. Δεν πρόκειται μόνο για παιχνίδι με παραδοξότητες, αλλά για έναν έμμεσο σχολιασμό μιας εποχής όπου η επιστήμη φαινόταν να χάνει το σταθερό έδαφος της κοινής λογικής.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτής της σύγκρουσης υπήρξαν οι φανταστικοί –ή καλύτερα, οι μιγαδικοί– αριθμοί. Για αιώνες, η ιδέα ότι ένας αρνητικός αριθμός μπορεί να έχει τετραγωνική ρίζα θεωρούνταν αδιανόητη. Κι όμως, από την Αναγέννηση ακόμη, μαθηματικοί όπως ο Ραφαέλε Μπομπέλι τους χρησιμοποίησαν για την επίλυση εξισώσεων.
Στα τέλη του 18ου αιώνα, ο Όιλερ και αργότερα ο Γκάους το θεμελίωσε. Παρότι αρχικά αντιμετωπίστηκαν με καχυποψία, οι μιγαδικοί αριθμοί αποδείχθηκαν θεμελιώδεις για τη φυσική και τη μηχανική.
Το ίδιο συνέβη με τα τετραδόνια του Ουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον, μαθηματικά αντικείμενα που περιγράφουν περιστροφές στον τρισδιάστατο χώρο. Στον τρελό κόσμο του Καπελά, ο Χρόνος απουσιάζει και οι ήρωες περιστρέφονται αδιάκοπα γύρω από το ίδιο τραπέζι – μια ειρωνική αναφορά σε μαθηματικές δομές που σπάνε τη γραμμική αντίληψη του χρόνου.
Η ιστορία επαναλαμβάνεται: κάθε μαθηματική τομή που απαιτεί αλλαγή οπτικής συναντά αρχικά αντίσταση, για να αποδειχθεί αργότερα καταλυτική για την τεχνολογική πρόοδο. Σήμερα, το «μέσα από τον καθρέφτη» έχει όνομα: τεχνητή νοημοσύνη. Γεννήθηκε από την επιθυμία κατανόησης της ανθρώπινης σκέψης, αλλά εξελίσσεται σε συστήματα που μαθαίνουν, δημιουργούν και παράγουν λόγο με τρόπους που προκαλούν δέος και ανησυχία.
Όπως η Αλίκη, έτσι κι εμείς στεκόμαστε μπροστά σε έναν καθρέφτη που αντανακλά κάτι όλο και πιο πειστικό. Αν μια μηχανή μπορεί να γράψει ποίηση ή να αποδείξει θεωρήματα, πού τελειώνει η ανθρώπινη δημιουργικότητα; Ακολουθούμε τον λευκό κούνελο από περιέργεια ή επειδή ο αλγόριθμος μας σπρώχνει;
Ίσως η απάντηση βρίσκεται στη φράση της Γάτας του Τσέσαϊρ: «Αν δεν ξέρεις πού πας, οποιοσδήποτε δρόμος σε οδηγεί στον προορισμό». Στην επιστήμη, όμως, αυτός ο δρόμος αρχίζει σχεδόν πάντα με μια πτώση στο άγνωστο, μια πτώση προς το μέλλον.
Πηγή: theconversation