Το μαθηματικό μυστικό του Wordle: Πώς επιστήμονες κατάφεραν να «σπάσουν» το 99% των παιχνιδιών
Ερευνητές από το Πανεπιστήμιο Μπίνγκαμτον ανέπτυξαν μια μαθηματική στρατηγική για το Wordle, βασισμένη στη θεωρία πληροφοριών και συγκεκριμένα στην εντροπία Σάνον, η οποία καταφέρνει να λύνει περίπου το 99% των γρίφων. Αντί να προσπαθεί να μαντέψει αμέσως τη σωστή λέξη, η μέθοδος επιλέγει κάθε φορά τη λέξη που προσφέρει τις περισσότερες πληροφορίες και μειώνει περισσότερο την αβεβαιότητα.
EN ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Μαρίνα Σίσκου ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ 19:00, Παρασκευή 26 Ιουνίου 2026 Επιστήμη & Τεχνολογία
ΣΥΝΟΨΗ ΑΡΘΡΟΥ Τα βασικά σημεία του άρθρου Ερευνητές μετέτρεψαν μια κλασική θεωρία πληροφοριών στην απόλυτη στρατηγική για το Wordle, η οποία λύνει το 99% των γρίφων. Η ερευνητική ομάδα στράφηκε στην εντροπία Σάνον για να προσδιορίσει ποια μαντέματα παρέχουν τις πιο χρήσιμες πληροφορίες, επιλέγοντας λέξεις που αποκλείουν όσο το δυνατόν περισσότερες πιθανότητες. Σε προσομοιώσεις σε υπολογιστές, η προσέγγιση της θεωρίας πληροφοριών έλυσε με επιτυχία το 99% των γρίφων του Wordle, έναντι 90% της παραδοσιακής μεθόδου. Το κείμενο κάθε σύνοψης ελέγχεται από δημοσιογράφους του ENIKOS Google Προσθέστε το ENIKOS ως προτιμώμενη πηγή στη Google Ερευνητές μετέτρεψαν μια κλασική θεωρία πληροφοριών στην απόλυτη στρατηγική για το Wordle, η οποία λύνει το 99% των γρίφων. Εκατομμύρια άνθρωποι παίζουν Wordle κάθε μέρα, προσπαθώντας να βρουν μια κρυμμένη λέξη πέντε γραμμάτων σε έξι ή λιγότερες προσπάθειες.
Τώρα, ερευνητές στο Πανεπιστήμιο Μπίνγκαμτον (Binghamton University) του Κρατικού Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, ανέπτυξαν μια μαθηματική προσέγγιση που μπορεί να λύσει το δημοφιλές παιχνίδι των New York Times με το εντυπωσιακό ποσοστό επιτυχίας 99%.
Πώς λειτουργεί το Wordle
Στην αρχή ενός γρίφου Wordle, οι παίκτες βλέπουν πέντε κενά τετράγωνα και δεν έχουν καμία ένδειξη για την κρυφή λέξη. Εισάγουν μια λέξη-μάντεμα πέντε γραμμάτων, όπως η λέξη “BRAVE”, και το παιχνίδι ανταποκρίνεται με χρωματικές ενδείξεις: Το γκρι σημαίνει ότι το γράμμα δεν υπάρχει στη λέξη.
Το κίτρινο σημαίνει ότι το γράμμα υπάρχει στη λέξη, αλλά βρίσκεται σε λάθος θέση. Το πράσινο σημαίνει ότι το γράμμα βρίσκεται στη σωστή θέση. Χρησιμοποιώντας αυτές τις ενδείξεις, οι παίκτες συνεχίζουν τις προσπάθειες μέχρι είτε να βρουν τη λέξη και να πρασινίσουν και τα πέντε τετράγωνα, είτε να εξαντλήσουν τις προσπάθειές τους.
Χρησιμοποιώντας τη θεωρία πληροφοριών για την επίλυση του Wordle
Η ερευνητική ομάδα του Μπίνγκαμτον, με επικεφαλής τον Επίκουρο Καθηγητή Congyu “Peter” Wu, στράφηκε στην εντροπία Σάνον (Shannon entropy) —ένα μαθηματικό μέτρο της αβεβαιότητας— για να προσδιορίσει ποια μαντέματα παρέχουν τις πιο χρήσιμες πληροφορίες.
Αντί να προσπαθεί να μαντέψει αμέσως την πιο πιθανή απάντηση, η μέθοδος επικεντρώνεται στην επιλογή λέξεων που αποκλείουν όσο το δυνατόν περισσότερες πιθανότητες. Κάθε μάντεμα επιλέγεται με βάση το πόσες πληροφορίες μπορεί να αποκαλύψει για τις υπόλοιπες υποψήφιες λέξεις.
«Ας υποθέσουμε ότι βρίσκεστε σε μια συγκεκριμένη προσπάθεια. Τα προηγούμενα μαντέματα θα αποκλείσουν έναν μεγάλο αριθμό επιλογών και, με βάση τις επιλογές που απομένουν, η επιλογή ορισμένων λέξεων θα σας οδηγήσει σε μια πορεία όπου η απόκτηση πληροφοριών είναι ταχύτερη», δήλωσε ο Wu, μέλος του διδακτικού προσωπικού της Σχολής Επιστήμης Συστημάτων και Βιομηχανικής Μηχανικής του Κολεγίου Μηχανικής και Εφαρμοσμένων Επιστημών Thomas J. Watson. ΣΥΝΕΧΗΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ Εορτολόγιο: Ποιοι γιορτάζουν σήμερα 12 Φεβρουαρίου Το Ισραήλ εντάσσεται στο «Συμβούλιο Ειρήνης» του Τραμπ για τη Γάζα ΔΕΔΔΗΕ: Διακοπές ρεύματος σήμερα (12/2) στην Αθήνα και σε άλλες 13 περιοχές της Αττικής Οι πολιτικές εφημερίδες 12/2/2026 Ο Donald Stephens, διδακτορικός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο Μπίνγκαμτον, δήλωσε ότι η στρατηγική αυτή ανατρέπει μια κοινή υπόθεση για το παιχνίδι. «Μια ανεπαίσθητη αλλά σημαντική διαπίστωση της επιστημονικής δημοσίευσης είναι ότι μια λέξη-μάντεμα δεν χρειάζεται να είναι η πιο πιθανή απάντηση· πρέπει απλώς να προσφέρει πληροφορίες», ανέφερε ο Stephens.
«Με την εφαρμογή της εντροπίας Σάνον, ο στόχος μετατοπίζεται από την πιθανότητα να βρεις τη σωστή λέξη, στη μεγιστοποίηση της αναμενόμενης μείωσης της αβεβαιότητας. Στην πράξη, αυτή η προσέγγιση μπορεί να οδηγήσει στην επίλυση του γρίφου σε λιγότερες προσπάθειες».
Γιατί η στρατηγική αποδίδει
Αν και η προσέγγιση αυτή μπορεί να φαίνεται κάπως τυχαία, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι αυξάνει τις πιθανότητες να φτάσει κανείς τελικά στη σωστή απάντηση. Για να χρησιμοποιήσει κάποιος αυτή τη στρατηγική την ώρα που παίζει, θα πρέπει να τρέξει ένα ξεχωριστό σενάριο κώδικα (script) ή πρόγραμμα. Αφού εισαγάγει στο πρόγραμμα τις χρωματικές ενδείξεις του Wordle, αυτό θα του προτείνει την επόμενη λέξη που αναμένεται να αποκαλύψει τις περισσότερες πληροφορίες.
Οι ερευνητές συνέκριναν τη μέθοδό τους με μια πιο παραδοσιακή στρατηγική, η οποία βασίζεται σε γράμματα που χρησιμοποιούνται συχνά (π.χ. “A”, “E”, “R”). Σε προσομοιώσεις σε υπολογιστές, η προσέγγιση της θεωρίας πληροφοριών έλυσε με επιτυχία το 99% των γρίφων του Wordle. Η παραδοσιακή μέθοδος πέτυχε ποσοστό επιτυχίας 90%.
Από εργασία στην τάξη σε δημοσιευμένη έρευνα
Το εγχείρημα ξεκίνησε όχι ως μια επίσημη ερευνητική μελέτη, αλλά ως μια εργασία στην τάξη. Ο Wu προκάλεσε τους φοιτητές να δείξουν πώς η θεωρία πληροφοριών θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση ενός προβλήματος του πραγματικού κόσμου.
Σύμφωνα με έναν από τους συγγραφείς, τον Talal Aladaileh, η διαδρομή του έργου από μια απλή εργασία μαθήματος σε μια δημοσιευμένη επιστημονική μελέτη αναδεικνύει τη δυναμική της Σχολής Επιστήμης Συστημάτων και Βιομηχανικής Μηχανικής του Μπίνγκαμτον.
«Τα μαθήματα εδώ δεν διδάσκουν απλώς έννοιες. Σε ωθούν να τις εφαρμόσεις με τρόπους που έχουν πραγματικό, διαρκή αντίκτυπο», δήλωσε ο Aladaileh». Ο Wu σημείωσε ότι το έργο αποδεικνύει πώς η θεωρία πληροφοριών μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για τη μέτρηση της αβεβαιότητας, αλλά και για τη βελτίωση της απόδοσης σε πρακτικές εργασίες.
«Αυτό που είναι ιδιαίτερα δημιουργικό και πολύτιμο στην πνευματική συνεισφορά της ομάδας», δήλωσε ο Wu, «είναι ότι μετέτρεψε μια στατική μέτρηση (εντροπία Σάνον) ενός επιστημονικού πεδίου σε μια δυναμική λύση που βοηθά στην καλύτερη επίτευξη μιας δημοφιλούς εργασίας, γεγονός που αναδεικνύει τη βαθιά κατανόηση της ύλης του μαθήματος από την ομάδα και το ταλέντο τους ως μηχανικοί».
Τα ευρήματα της ομάδας δημοσιεύθηκαν στο Northeast Journal of Complex Systems σε μια μελέτη με τίτλο “Solving Wordle Using Information Theory” (Επίλυση του Wordle με τη Χρήση της Θεωρίας Πληροφοριών) Google Προσθέστε το ENIKOS στην Google Ακολουθήστε το ENIKOS στο Google News και μάθετε πρώτοι όλες τις ειδήσεις. ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ ΜΟΙΡΑΣΟΥ ΤΟ Κοινοποίηση άρθρου ΔΙΑΦΗΜΙΣΗ
Μια ομάδα ερευνητών στο Πανεπιστήμιο Μπίνγκαμτον (Binghamton University) του Κρατικού Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, ανέπτυξε μια μέθοδο για την επίλυση του Wordle, το οποίο γιορτάζει αυτή την περίοδο την πέμπτη επέτειό του. Πηγή: Binghamton University, State University of New York