Ο Γρηγόρης Δημητριάδης και η συνοδεία του φέρονται να εμπλέκονται στο παρελθόν και σε άλλους καυγάδες.
Τον Απρίλιο του 2020 ο τότε διευθυντής του πρωθυπουργικού γραφείου φέρεται να ήταν, σύμφωνα με πληροφορίες, ο «επίσημος» επιβάτης του αυτοκινήτου, που αφού παραβίασε το κόκκινο, οι αστυνομικοί συνοδοί του επιτέθηκαν σε έναν μοτοσικλετιστή ο οποίος έκανε το λάθος να διαμαρτυρηθεί επειδή κινδύνεψε να χτυπήσει. Το αποκαλυπτικό βίντεο έκανε το γύρο του διαδικτύου, ξεσηκώνοντας γενική κατακραυγή και σφοδρές αντιδράσεις.
Το Μέγαρο Μαξίμου απέφυγε να διαψεύσει τις πληροφορίες δηλώνοντας: «Έχουμε πλήρη άγνοια για το θέμα. Δεν γνωρίζουμε τίποτα. Υπάρχει έρευνα της ΕΛ.ΑΣ σε εξέλιξη».
Το περιστατικό είχε σημειωθεί στη συμβολή των οδών Μιχαλακοπούλου και Ξενίας. Όπως φαίνεται στο βίντεο, ένας αστυνομικός φωνάζει, χτυπάει και πετάει στο έδαφος τον μοτοσυκλετιστή, του οποίου το δίκυκλο έχει πέσει στην άσφαλτο, ενώ την ίδια ώρα ένας άλλος φωνάζει σε περαστικό που προσπαθεί να παρέμβει για να σταματήσει τον ξυλοδαρμό.
Το βίντεο δημοσιοποιήθηκε στο Facebook από μέλος του Ρουβίκωνα ο οποίος κατήγγειλε πως «πέρασαν παράνομα με κόκκινο χωρίς ούτε καν να έχουν βάλει τις σειρήνες ένα αμάξι με φιμέ τζάμια επισήμου πιθανώς υπουργού. Το αμάξι είχε αστυνομική συνοδεία που επέβαινε σε μηχανές. Πήγαν να πέσουν επάνω σε έναν άνθρωπο που επέβαινε σε μηχανάκι και πέρναγε κανονικά από την οδό Ξενίας».
«Δεν φτάνει δηλαδή που πήγαν να τον σκοτώσουν τον άνθρωπο επειδή πέρασαν παράνομα με κόκκινο τον χτυπάνε κιόλας. Φυσικά το αμάξι με τα φιμέ τζάμια και τον “επίσημο” έφυγε κατ’ ευθείαν», σημειωνόταν σε άλλο σημείο της ανάρτησης.
Το γεγονός έλαβε πολιτικές διαστάσεις όταν κόμματα της αντιπολίτευσης ζήτησαν εξηγήσεις και πειθαρχικό έλεγχο από το Υπουργείο Προστασίας του Πολίτη για τη συμπεριφορά των αστυνομικών και τη χρήση βίας.